数列{An}的前n项和Sn满足Sn=A1(3^n-1)/2,且A4=54,求An的通项公式

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nanjing2007 网友

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由S4-S3=A4
得：54=A1(3^4-1)-A1(3^3-1)
54=80A1-26A1
A1=1
所以,得：Sn=3^n-1
由An=Sn-S(n-1)
得：An=(3^n-1)-[3^(n-1)-1]
An=2*3^(n-1)
又因为：当n=1时,2*3^(n-1)=2≠A1
所以,得：An=1 (当n=1时)
An=2*3^(n-1) (当n≥2,且n为正整数时)

1年前他留下的回答

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