如图，已知∠COB=n∠AOC（n＞1），OD平分∠AOB．

如图，已知∠COB=n∠AOC（n＞1），OD平分∠AOB．

（1）求∠COD与∠AOB的比值（用关于n的式子表示）；
（2）若∠COD：∠AOB=1：6，求n的值． 笑笑的脸 1年前他留下的回答 已收到2个回答

小旭袼格 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）设∠AOC=x°，则∠COB=nx°，求出∠AOB=x°+nx°，求出∠COD=∠AOD-∠AOC，代入求出即可．
（2）把1：6代入（1）求出的结果，即可得出答案．

（1）∵∠COB=n∠AOC（n＞1），
设∠AOC=x°，则∠COB=nx°，
∴∠AOB=x°+nx°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=[1/2]∠AOB=[1/2]（x°+nx°），
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=[1/2]（x°+nx°）-x°=[1/2]nx°-[1/2]x°，
∴∠COD与∠AOB的比值=（[1/2]nx°-[1/2]x°）：（x°+nx°）=[n−1/2n+2]．
（2）∵∠COD：∠AOB=1：6，
∴[n−1/2n+2]=[1/6]，
解得：n=2．

点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理和计算能力．

1年前他留下的回答

1

anckyya 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

∠COD=∠AOD-∠AOC=1/2∠AOB-1/n+1∠AOB=(1/2-1/n+1)∠AOB=(n-1)/2(n+1)∠AOB
∠COD:∠AOB=1:2(n+1)/(n-1)
当2(n+1)/(n-1)=6时，n=2

1年前他留下的回答

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