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已知椭圆x2/25+y2/9=1,直线l:4x+5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最大.最大距离是多少

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:已知椭圆x2/25+y2/9=1,直线l:4x+5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最大.最大距离是多少 yrfyrf 1年前他留下的回答 已收到1个回答 568WW...

已知椭圆x2/25+y2/9=1,直线l:4x+5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最大.最大距离是多少

yrfyrf 1年前他留下的回答 已收到1个回答

568WW 种子

该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:81%

存在.这一点应该是平行于直线l的直线与已知椭圆相切的其中一个点.
我现在用解析法为你设平行于直线l的直线方程为4x+5y+c=0即y=-(4x+c)/5.
代入椭圆得,x2/25+(4x+c)2/135=1,
化简得,25x2+8cx+c2-135=0
△ =64c2-4×25(c2-135)=0
解得c1=25(舍去),c2= -25
∴x=4,y=9/5
∴由点到直线的距离公式得,
最大距离=(16+9+40)/√41=65/√41

1年前他留下的回答

3

  以上就是小编为大家介绍的已知椭圆x2/25+y2/9=1,直线l:4x+5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最大.最大距离是多少 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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