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有这样的定理么?任意一个圆有无数个内接正三角形,且这些正三角形都全等,都以圆心为中心

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:有这样的定理么?任意一个圆有无数个内接正三角形,且这些正三角形都全等,都以圆心为中心 有这样的定理么?任意一个圆有无数个内接正三角形,且这些正三角形都全等,都以圆心为中心任意一个圆有无数个内接正三角形,且这些正三角形都全等,都以圆心为中心. lzw1439_ 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

有这样的定理么?任意一个圆有无数个内接正三角形,且这些正三角形都全等,都以圆心为中心

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任意一个圆有无数个内接正三角形,且这些正三角形都全等,都以圆心为中心. lzw1439_ 1年前他留下的回答 已收到1个回答

雅皮好男人 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

我不知道有没有这样的定理,但是这个非常好证
圆内接三角形其定点到圆心距离一定都相等
你又说正三角形,那么顶角都是60°,又被半径平分,那么平分后的角都是30°,根据正弦定理(或者勾股定理之类的随便一个)可以解得:正三角形边长为√3R(R为圆半径)
∴这样的三角形都是固定的
∴这些三角形都全等(SSS)
正三角形中心即为:垂直平分线交点(外心),高线交点(垂心),角平分线交点(内心),这些心和一,所以易得都以圆心为中心

1年前他留下的回答

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