若数列{an}的前n项和为Sn=an-1（a≠0），则这个数列的特征是（　　）

若数列{a_n}的前n项和为S_n=aⁿ-1（a≠0），则这个数列的特征是（　　）
A. 等比数列
B. 等差数列
C. 等比或等差数列
D. 非等差数列 yayarinoa 1年前他留下的回答 已收到1个回答

apooloo 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：由已知可得a₁=s₁，n≥2时，a_n=s_n-s_n-1，先求出数列的通项公式，然后结合等差数列与等比数列的定义进行判断即可

∵S_n=aⁿ-1
∴a₁=s₁=a-1
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=aⁿ-a^n-1=（a-1）•a^n-1
而a₁=a-1适合上式
∴an＝(a−1)•an
当a=1时，数列各项都为0，则数列是等差数列
当a≠1，0时，
an
an−1=
(a−1)•an
(a−1)•an−1=a，数列是以a为公比的等比数列
故选C

点评：
本题考点： 等比关系的确定．

考点点评： 本题 主要考查了数列的递推公式在判断等比、等差数列中的应用，体现了分类 讨论思想的应用

1年前他留下的回答

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