如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于C、D两点，且PA=3cm，PC=2cm，若⊙O的半径为5c

如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于C、D两点，且PA=3cm，PC=2cm，若⊙O的半径为5cm．
（1）PB=______cm；
（2）求圆心O到AB的距离． 蝶衣轻扬 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cxgzml 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：（1）根据切割线定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出即可；
（2）过O作OE⊥AB于E，连接OA，根据垂径定理求出AE的长，根据勾股定理求出即可．

（1）∵PAB、PCD是圆O的割线，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=3cm，PC=2cm，若⊙O的半径为5cm，
∴3×PB=2×（2+5+5），
∴PB=8，
故答案为：8．
（2）过O作OE⊥AB于E，连接OA，
则O到AB的距离是线段OE的长，
∵EO⊥AB，OE过圆心O，
∴AE=BE=[1/2]AB=[1/2]×（8cm-3cm）=2.5cm，
∵OA=5，
在△OAE中，由勾股定理得：OE=
OA2−AE2=[5/2]
3（cm）．
答：圆心O到AB的距离是[5/2]
3cm．

点评：
本题考点： 切割线定理；勾股定理；垂径定理．

考点点评： 本题主要考查对垂径定理，勾股定理，切割线定理等知识点的连接和掌握，熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于C、D两点，且PA=3cm，PC=2cm，若⊙O的半径为5c 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！