已知tanα=3，计算：（1）[4sinα-2cosα/5cosα+3sinα]；（2）sinαcosα；（3）（sin

已知tanα=3，计算：
（1）[4sinα-2cosα/5cosα+3sinα]；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）²．
ll兔乖 1年前他留下的回答 已收到1个回答

牧野0519 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）利用弦化切，代入已知条件求出结果即可．
（2）（3）分母利用“1”的代换，然后化为正切函数的形式，即可求解．

tanα=3，
（1）[4sinα-2cosα/5cosα+3sinα]=[4tanα-2/5+3tanα]=[10/14]=[5/7]；
（2）sinαcosα=[sinαcosα
sin2α+cos2α=
tanα
tan2α+1=
3/10]；
（3）（sinα+cosα）²=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α=
tan2α+1+2tanα
tan2α+1=[16/10]=[8/5]．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，弦切互化，基本知识的考查．

1年前他留下的回答

6

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