电磁波的表达式

catnemo 1年前他留下的回答 已收到1个回答

给我回来 网友

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其实 一般都是用cos来表示 但是没有关系了
电磁波本来就是电场和磁场在空间中的传播
因此表示的是电场,磁场强度随空间(x)和时间(t)变化的关系
在无损失的介质中传播的时候
由maxwell方程解一个二阶的偏微分方程
d^2E/dx^2+μεω^2E=0
令k^2=μεω^2
带入上式
解出微分方程的一般
E=E0(+)e^ikx+E0(-)e^-ikx
取其中一个
E=E0(-)e^-ikx(i表示虚数, E0就是A)
这个是电磁波和空间的函数
而
d×E=-μdH/dt(B=μH)
d×H=εdE/dt
得到
d^2E/dx^2-μεd^2E/dt^2=0
化成复数积分得
E=e^iωt
这个是E(x,t)和时间的函数
将此式乘入和空间的函数中
由因为e^iθ=cosθ+i(sinθ)
而我们取E=E0(-)e^-ikx+ωt的虚数部分（一般取实数部分）
就得到E=E0sin(-kx+ωt)
在加上初相位φ
就是
E=E0sin(-kx+ωt+φ)（电场的函数）
用同样的方法可以求磁场的
电场和磁场的关系是：
E=ηB
η=sqrt(μ/ε)
而t=0, x=0时
E=0
而过了Δt, 波移动了Δx后
E=0
则ωΔt-kΔx=0
而速度v=Δx/Δt=ω/k
v=λf, ω=2πf
带入
k=2π/λ(λ是波长)
这下可以理解k了吧 这就是物理含义.
如果是高中
完全没有必要去理解
大学学电磁场才会要求

1年前他留下的回答

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