设实数a>=1,二次方程aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值.

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股海老牛 网友

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Δ=12a+4
(-4a+2±√12a+4)/2a∈Z
即（2±√12a+4）/2a∈Z
即（1±√3a＋1）/a∈Z
设1±√3a＋1＝ka k是整数
a=(2k+3)/k*k>=1
得－1

1年前他留下的回答

7

1qw4 网友

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因为该等式至少有一个值，所以，设4a-7=0，得a=1.75

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2

大赛哆嗦 网友

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aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0
至少有一个整数根
△=2^2*(2a-1)^2-4a*(4a-7)
=4(4a^2-4a+1)-16a^2+28a
=16a^2-16a+4-16a^2+28a
=12a+4
因为a>=1 所以△=12a+4>0 ====>12a>-4, a>-1/3
前后矛盾 是个错题目 浪费我的上网费 给我加50

1年前他留下的回答

0

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