如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．

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老实和尚 网友

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解题思路：根据DE是AB的垂直平分线可求出∠EAB=∠ABE，再根据，∠CAE：∠EAB=4：1及直角三角形两锐角的关系解答即可．

∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∴∠EAB=∠ABE，
∵∠CAE：∠EAB=4：1，设∠EAB=x，则∠CAE=4x，
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°，即4x+x+x=90°，
解得：x=15°，
∴∠B=x=15°．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！