如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-20 　点击数：次

导读：如图，在△ABC中，ACB=90，DE是AB的垂直平分线，CAE：EAB=4：1，求B的度数．秋的风 1年前他留下的回答已收到1个回答老实和尚 网友该名网友...

秋的风 1年前他留下的回答已收到1个回答

老实和尚 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：根据DE是AB的垂直平分线可求出∠EAB=∠ABE，再根据，∠CAE：∠EAB=4：1及直角三角形两锐角的关系解答即可．

∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∴∠EAB=∠ABE，
∵∠CAE：∠EAB=4：1，设∠EAB=x，则∠CAE=4x，
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°，即4x+x+x=90°，
解得：x=15°，
∴∠B=x=15°．

点评：
本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

1年前他留下的回答

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