将10个相同的球放入6个不同的盒子,有多少种排法?.话说10个球就有11个空,其中又可以有空箱子,每个板子都有11种放法

将10个相同的球放入6个不同的盒子,有多少种排法?.话说10个球就有11个空,其中又可以有空箱子,每个板子都有11种放法,我算的是11∧5 .可是为什么答案是c(15,5)呢? 梅菲涩舞 1年前他留下的回答 已收到4个回答

珍惜无奈 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

你想用相同元素隔板策略,但是用错了.这种情况下用隔板策略：
例题,现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,每校至少有1个名额,问名额分配的方法共有多少种?分析：因为名额没有差别,所以只要看这个学校分到几个名额即可.
10个元素之间有9个间隔,要求分成7份,相当于用6块挡板插在9个间隔中,所以c（9,6）=84种不同方法.
注意每校至少一个名额.这里的盒子却分明可以为空.
这样想：把六个盒子和10个球排成一列,第一个位置必须排第一个盒子,然后后面十五个位置挑选五个出来,依次是第2、3、4、5、6个盒子的位置.这样的排法一共有C（15,5）种,排好之后,每个盒子后面到下一个盒子之间的小球数,就是这个盒子里的小球数.
譬如盒子1&&&2&&34&&&5&6&&,&表示小球,数字是盒子,这个顺序就表示1号盒子里有3个小球,2号两个,3号0个,4号3个,5号1个,6号2个.
再譬如123456&&&&&&&&&&,这种极端的结果就是12345号盒子都是0个球,6号盒子里有10个球.
所以理解为,第一个位置必须排1号盒子,后面十五个位置里随机选择五个位置出来给剩下的5个盒子.
ps,话说这道题就算是要求每个盒子都不能为空,用隔板法也是C（9,5）（把十个小球分成六部分,中间九个空放五个隔板）,所以你的隔板法也没有掌握.

1年前他留下的回答

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上善若水11 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

=,=原来是隔板法。怕丢人改掉了，哈哈哈哈

1年前他留下的回答

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星无雨 网友

该名网友总共回答了185个问题，此问答他的回答如下：

p=10*9*8*7*6*5=151200

1年前他留下的回答

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想去个地方 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

属于挡板问题，想成10个小球放入6个盒子，
即10个小球和5个挡板排序，
即15个位置，选5个位置放挡板，
共有C（15,5）种方法。

1年前他留下的回答

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