如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-20 　点击数：次

导读：如图：已知AB=AE，BC=ED，B=E，AFCD，F为垂足，求证：①AC=AD； ②CF=DF． crystal晶晶 1年前他留下的回答已收到1个回答范翔飞网友...

crystal晶晶 1年前他留下的回答已收到1个回答

范翔飞网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：由已知可利用SAS判定△ABC≌△AED，根据全等三角形的对应边相等可得到AC=AD，即△ACD是等腰三角形，已知AF⊥CD，则根据等腰三角形三线合一的性质即可推出CF=DF．

证明：①∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
②∵AF⊥CD，AC=AD，
∴CF=FD（三线合一性质）．

点评：
本题考点：等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用．

1年前他留下的回答

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