函数y=x^2+x+1/x+1的值域.

函数y=x^2+x+1/x+1的值域.
类似这样的求值域问题怎么解? nic2004 1年前他留下的回答 已收到4个回答

雨中漫漫步 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

我判断你的原题目应该是这个
y=(x^2+x+1)/(x+1)
如果不是这种形式,而是1/x作为单独的一项出现,y=x^2+x+（1/x）+1这样的题目对于高中生来说太难.
y=(x^2+x+1)/(x+1)=[x(x+1)+1]/(x+1)
=x + 1/(x+1)
=(x+1) + 1/(x+1) -1
令t=x+1,t+1/t的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞)
因此y的值域是(-∞,-3]∪[1,+∞)

1年前他留下的回答

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pigo1 网友

该名网友总共回答了51个问题，此问答他的回答如下：

当x从左趋近于0时，1/x趋近于-∞，其他的趋近于0。所以y最小值为无穷小
当x趋近于-∞时，x^2+x=x(x+1)趋近于+∞，其他的趋近于0，所以y最大值为无穷大。
综上，y∈R

1年前他留下的回答

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mys_3818 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

就是求y的范围 然后对其因式分解 令其可进行分类讨论
y=x^2+x+1/x+1=(x^2+1)(1/x+1)
然后对x的取值范围分类讨论

1年前他留下的回答

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zj_10086 网友

该名网友总共回答了511个问题，此问答他的回答如下：

分别求上下两函数的值域,取交集

1年前他留下的回答

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