设x,yR,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy>=0

阿甘2004 1年前他留下的回答 已收到2个回答

瞒着自己 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解法一：/x+y/=/x/+/y/ (x+y)^2=x^2+2*/xy/+y^2 2xy=2*/xy/ xy=/xy/ xy>=0 由上述可知|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy>=0解法二：证明：1.充分性：/x+y/=/x/+/y/ 两边同时平方得：(x+y)^2＝x^2+y^2+2*/xy/ 可以化为...

1年前他留下的回答

3

水儿61 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

因为:|x+y|=|x|+|y| 所以|x+y|2=(|x|+|y)2
所以x2+y2+2xy= x2+y2 +2|xy| 所以xy=|xy| 所以xy>=0
当xy>=0时x2+y2+2xy= x2+y2 +2|xy| 所以|x+y|2=(|x|+|y)2
所以|x+y|=|x|+|y|

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的设x,yR,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy>=0 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！