谁告诉我一个锐角与这个角的补角的差的绝对值的范围

谁告诉我一个锐角与这个角的补角的差的绝对值的范围
要正确的答案. gyw120 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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设这个角为α,则0＜α＜90°
这个角的补角为180°-α.
∵0＜α＜90°,∴90°＜180°-α＜180°.
∴补角大于这个角.
∴这个锐角与这个角的补角的差的绝对值就是这个角的补角减去这个锐角,即
180°-α-α=180°-2α.
∵0＜α＜90
∴0°＞-2α＞-180°
即-180°＜-2α＜0°
∴-180°+180°＜-2α+180°＜0°+180°
即0°＜180°-2α＜180°
∴一个锐角与这个角的补角的差的绝对值的范围为0°＜180°-2α＜180°.

1年前他留下的回答

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