整数55.55整数(1997个5)除以84的余数是多少?

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dainty9999 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

555=6.51
5555=66.11
55555=661...31
555555=6613...63
5555555=66137...47
55555555=661375...55
9个5=6613756...51
10个5=66137566..11
可以发现余数每增加6个5循环：51,11,31,63,47,55
（1997-2）/6=332...3
所以余数是63

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1

君子烧卖 网友

该名网友总共回答了160个问题，此问答他的回答如下：

整数55....55整数(1997个5)除以84的余数是多少?
解:
当然是逆用中国剩余定理解题最快.
84=4*3*7
x=55...55(1997个5)====5(10^1998-1)/9[如果熟悉洪伯阳求余方法,可以利用====后面的式子很方便的求得以下余数；不过我在下面求余时会有通常的方式作注解]
以下用==代指同余符号≡.
显然，
...

1年前他留下的回答

2

rorol 网友

该名网友总共回答了76个问题，此问答他的回答如下：

84=4*3*7
显然，55...55除以4的余数为3，除以3的余数为1，除以7的余数为3（因为555555/7=79365，6位一段就可以）
于是得到同余方程：
x=1 mod3
x=3 mod4
x=3 mod7
根据中国剩余定理，x=31 mod84。
因此，该余数为31。
答63的那两位计算时疏忽了在一开始进行竖式除法时，需...

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theqmayday 网友

该名网友总共回答了112个问题，此问答他的回答如下：

1997个5除以84的余数是55、51、11、31、63、47循环，周期为六。
因为1997/6=332……5（余数5对应的是63）
所以1997个5除以84的余数是63。

1年前他留下的回答

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