甲、乙两同学是邻居,在某个季节里他们相约到同一家商店去买若干次白糖,两个人买糖方式不同,甲同学每次总是买1千克的白糖,乙

甲、乙两同学是邻居,在某个季节里他们相约到同一家商店去买若干次白糖,两个人买糖方式不同,甲同学每次总是买1千克的白糖,乙同学每次总是买一元钱的白糖,而白糖的价格是变动的,试问哪位同学买白糖的方式比较合算? 黑夜之星 1年前他留下的回答 已收到1个回答

农家菜 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

...刚才也是你吧,我辛辛苦苦打了一大堆啊,结果一提交...
解设第一次单价x元/千克,第二次y元/千克
所以
甲的平均单价为:(x+y)/(1+1)=(x+y)/2
乙的平均单价为:(1+1)/[(1/x)+(1/y)]=2xy/(x+y)
如果要求合算,相减即可
[(x+y)/2]-[2xy/(x+y)]
=[(x+y)^2/2(x+y)]-[4xy/2(x+y).通分
=(x-y)^2/2(x+y).合并
因为x,y为不相等正数,所以(x-y)^2>0,2(x+y)>0
所以(x-y)^2/2(x+y)>0
所以乙更划算

1年前他留下的回答

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