如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）求BD的长； （2）将△ADC绕D点顺时针方向旋转90°，请补充旋转后图形，并计算CD的长．

老狼伏枥 1年前他留下的回答 已收到1个回答

榷85 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

（1）∵AB是直径，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，
∴∠DCA=∠BCD，
∴

AD =

DB ，
∴AD=BD，
∴在Rt△ABD中，AD=BD=

2
2 AB=

2
2 ×6=3
2 ；

（2）如图所示，在Rt△ABC中，AB=6，AC=2，
∴BC=
AB 2 -AC 2 =
6 2 -2 2 =4
2 ，
∵四边形ACBD是圆内接四边形，
∴∠CAD+∠DBC=180°，
∴△ADC绕D点顺时针方向旋转90°后，AD与BD重合，C点的对应点C′与B、C在同一直线上，且△C′DC为等腰直角三角形，
∵C′C=AC+BC=2+4
2 ，
∴在Rt△C′DC中，CD=C′D=

2
2 C′C=4+
2 ．
1年前他留下的回答

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