如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：AE∥CF．

cactus458 1年前他留下的回答 已收到1个回答

icetoday 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由四边形的内角和推出∠DAB与∠DCB互补，由角平分线推出∠DAE与∠DCF互余，再由∠DFC与∠DCF互余推出∠DFC=∠DAE，即可证得．

证明：∵∠B=∠D=90°，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠DAB+∠DCB=180°，
∵AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线、
∴∠DAE+∠DCF=90°，
又∠DFC+∠DCF=90°，
∴∠DFC=∠DAE，
∴AE∥CF．

点评：
本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题考查四边形的内角和、角平分线的定义、互余和互补的性质、及平行线的判定，较难．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：AE∥CF． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！