关于第一宇宙速度、它是卫星脱离地球的引力束缚成为一颗人造卫星所必须的最小发射速度 为什么是错的

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江南一飞 网友

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卫星的最小发射速度指的是,卫星原先在地面上静止,被火箭所推动加速,直到它获得一个速度,此后卫星不再受到火箭的推进,仅在地球引力作用下绕地球做匀速圆周运动.以上过程按照动能定理分析,是火箭对卫星做功使得卫星的机械能增加,进入圆轨道时的机械能为动能与引力势能之和设为E=E[k]+E(p)=-GMm/2r（这里,选取无穷远处的引力势能为零）,由此公式可知,要想成为一颗围绕地球转动的卫星,发射速度越小,进入圆轨道的机械能越小,当r=R(R是地球半径,r是卫星轨道半径）时,机械能最小,也就是说只有对应于r=R,才可使得火箭消耗的能量最小.因此使卫星进入地球卫星轨道的最小发射速度v[1]符合 GMm/R^2=mv[1]^2/R==>v[1]=sqrt(GM/R); 根据地球表面的重力加速度符合g=GM/R^2==>v[1]=sqrt(gR)

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