若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）

若f（sin x）=3-cos 2x，则f（cos x）=（　　）
A. 3-cos 2x
B. 3-sin 2x
C. 3+cos 2x
D. 3+sin 2x 南湖边的野百合 1年前他留下的回答 已收到4个回答

小虫冲呀 网友

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解题思路：将已知等式右边利用二倍角的余弦函数公式化简，确定出f（sinx）解析式，进而求出f（cosx）解析式，再利用二倍角的余弦函数公式变形即可得到结果．

f（sinx）=3-cos2x=3-（1-2sin²x）=3-1+2sin²x=2sin²x+2，
则f（cosx）=2cos²x+2=2cos²x-1+3=3+cos2x，
故选：C．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

1年前他留下的回答

8

雪儿猫猫 网友

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C

1年前他留下的回答

2

psyche69 网友

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C

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1

里面面 网友

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换x为x+π/2
f(sin(x+π/2))=3-cos2(x+π/2)
由sin(x+π/2)=cosx cos2(x+π/2)=cos(2x+π)=-cos2x
推出f(cosx)=3+cos2x
所以选C

1年前他留下的回答

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