已知命题：如图,在Rt△ABC中..

已知命题：如图,在Rt△ABC中..
已知命题：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠.分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3.说出这个命题的逆命题,判断其真假,并给出证明.
谁写过这道题撒? nnfdgdc 1年前他留下的回答 已收到2个回答

saibeifeng 花朵

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题.
证明：S3=c*h3
S2=a*h2
S1=b*h1,
h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2
c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2
c^2=a^2+b^2
△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.

1年前他留下的回答

6

ruimeng 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠。

1年前他留下的回答

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