二次函数F(X)满足F(X+1)-F(X)=2X且F( 0)=1.求F(X)解析式

lzy811218 1年前他留下的回答 已收到2个回答

逍遥侯2000 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

设F(x)=ax^2+bx+c F(0)=1 => c=1
F(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
F(x+1)-F(x)=2x
a(x^2+1+2x-x^2)+b=2x
2ax+a+b=2x 左右对应相等 2a=2 a+b=0
所以a=1 b=-1 则F(x)=x^2-x+1 望采纳 谢谢

1年前他留下的回答

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luluyuxiaoya 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

设F(x)=ax^2+bx+c F(0)=1 => c=1
F(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
F(x+1)-F(x)=2x
a(x^2+1+2x-x^2)+b=2x
2ax+a+b=2x 左右对应相等 2a=2 a+b=0
所以a=1 b=-1 则F(x)=x^2-x+1 望采纳 谢谢

1年前他留下的回答

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