过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M.N两点,问直线的倾斜角多大时,以线段MN为直径的圆经过抛物

过抛物线y^2=4x的准线与对称轴的交点作直线,交抛物线于M.N两点,问直线的倾斜角多大时,以线段MN为直径的圆经过抛物线的焦点? liuwenbin0769 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yyy7758 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

抛物线y^2=4x的焦点为F（1,0）
设直线的斜率为K ,方程为Y=K(X+1）,代入y^2=4x中得
K^2X^2+(2K^2-4)X+K^2=0
设M.N两点坐标为（X1,Y1) (X2,Y2）
X1+X2=(4-2K^2)/K^2 X1X2=1
Y1Y2=K^2(X1+1)(X2+1）=4
因为FM与FN垂直,所以
X1-1/Y1*X2-1/Y2=-1
解得K=-/+根号2 直线的倾斜角45或135

1年前他留下的回答

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