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求正三棱锥的内切球的体积正三棱锥的高为1,底面边长为2根号6,内有一个球与四个面都相切,求球的体积。答案是:4/3π(根

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:求正三棱锥的内切球的体积正三棱锥的高为1,底面边长为2根号6,内有一个球与四个面都相切,求球的体积。答案是:4/3π(根 求正三棱锥的内切球的体积正三棱锥的高为1,底面边长为2根号6,内有一个球与四个面都相切,求球的体积。答案是:4/3π(根号6-2)^3我想知道是怎么求的谢谢啊 zzjajaai 1年前他留下的回答 已...

求正三棱锥的内切球的体积正三棱锥的高为1,底面边长为2根号6,内有一个球与四个面都相切,求球的体积。答案是:4/3π(根

求正三棱锥的内切球的体积
正三棱锥的高为1,底面边长为2根号6,内有一个球与四个面都相切,求球的体积。
答案是:4/3π(根号6-2)^3
我想知道是怎么求的
谢谢啊
zzjajaai 1年前他留下的回答 已收到1个回答

rtsyrtsyhdrt 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:81.8%

主要是求球的半径
依题意球心 与 三棱锥的四个面组成4个小的三棱锥( 画出图形会很明显)
小的三棱锥的高 就是内切球的半径啦!
所以大三棱锥的体积等于4个小三棱锥体积的和
S*H/3=4S*R/3
R=H/4
又因为正三棱锥的高的平方是H^2= 3/4-1/12=8/12=2/3
所以R=(根号6)/12
所以内切球的体积是 4/3π...

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的求正三棱锥的内切球的体积正三棱锥的高为1,底面边长为2根号6,内有一个球与四个面都相切,求球的体积。答案是:4/3π(根 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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