已知A.B.C为三个锐角,且A+B+C=π.若向量P（2-2sinA,cosA+sinA）与向量q=（cosA-sinA

已知A.B.C为三个锐角,且A+B+C=π.若向量P（2-2sinA,cosA+sinA）与向量q=（cosA-sinA,1+sinA）是共线向量,求A MOPxx 1年前他留下的回答 已收到2个回答

green654321 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

共线向量……即向量坐标绝对值对应成比例,所以有：
(2-2sinA)/(cosA-sinA)=±(cosA+sinA)/(1+sinA)；
将式子有理化：(2-2sinA)(1+sinA)=±(cosA+sinA)(cosA-sinA) → 2(1-sin²A)=±(cos²A-sin²A)；
即 2cos²A=±(cos²A-sin²A),所以 3cos²A=sin²A,tanA=√3,A=π/3；

1年前他留下的回答

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江苏 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

由向量p=（2-2sinA，cosA+sinA）向量q=（sinA-cosA，1+sinA）p与q共线
得：（2-2sinA）/（sinA-cosA）＝（cosA+sinA）/（1+sinA）
即：2（1-sinA^2）＝sinA^2-cosA^2=2*sinA^2-1
得：sinA^2＝3/4，则sinA＝√3/2
因为△ABC为锐角三角形，所以∠A＝60°

1年前他留下的回答

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