矩阵开三次方根 是把矩阵的每个元素都开三次方根吗?

碧海蓝天1999 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tjxiaobao521 网友

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如果有矩阵A,B,使得 B^3=A,则B是A的三次方根,

一般来说,方阵才能开方.

具体在计算时,首先将A特征分解为（Q）^(-1)VQ,
（Q）^(-1)是Q的逆,打不出来,你将就一下,V是对角阵,

然后将V中每个元素都开三次方,得到矩阵S,易知S^3=V

[（Q）^(-1)SQ]^3=（Q）^(-1)VQ=A, B=（Q）^(-1)SQ就是A的三次方根

有线性代数基础应该能看懂了

1年前他留下的回答

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