如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由．
kjia 1年前他留下的回答 已收到3个回答

2冷冷的秋 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

解题思路：通过证明Rt△AEC≌Rt△CDB，根据全等三角形的性质，结合边与边的关系即可得到图中线段DE、AE、DB之间的关系．

DE+AE=DB（2分）说理（7分）
∵∠ACB=90°，BD⊥CE
∴∠ACE+∠ECB=90°，∠ECB+∠CBD=90°
∴∠ACE=∠CBD （1分）
又∵AE⊥CE
∴∠AEC=90°
在Rt△AEC和Rt△CDB中
AC=BC，∠AEC=∠CDB=90°，∠ACE=∠CBD（2分）
∴Rt△AEC≌Rt△CDB （3分）
∴AE=CD，EC=DB （5分）
又∵DE+DC=EC
∴DE+AE=DB．（7分）

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是证明Rt△AEC≌Rt△CDB．

1年前他留下的回答 追问

7

kjia

是第三种情况，详细过程能跟我讲讲吗？

智能优化 网友

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厉害 图都没 gui才会

1年前他留下的回答

1

开心河豚 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

图呢？

1年前他留下的回答

0

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