已知定义域为0到正无穷的函数f(x),对任意的x,y属于0到正无穷,恒有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=1

已知定义域为0到正无穷的函数f(x),对任意的x,y属于0到正无穷,恒有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=1 f(x)小于0,求证：对于任意的x∈(0,正无穷),有f(1/x)=-f(x) bixma 1年前他留下的回答 已收到1个回答

卖包包白的 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

对任意的x,y属于0到正无穷,恒有f(xy)=f(x)+f(y)
所以当X=1,Y=1时有f(1*1)=f(1)+f(1) 所以
f(1)=0
f(1)=(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0
所以f(1/x)=-f(x)

1年前他留下的回答

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