已知点P（a,b）为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于

已知点P（a,b）为圆x²+y²=1上一点,则a+b的最大值等于 1017909815 1年前他留下的回答 已收到8个回答

华发新城 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

a=sinα ,b=cosα
a+b=sinα + cosα=√2 sin（α+π/4）
最大值=√2

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南粤十三郎 网友

该名网友总共回答了1182个问题，此问答他的回答如下：

点P（a，b）为圆x²+y²=1上一点，
∴a^2+b^2=1,
∴（a+b)^2<=2(a^2+b^2)=2,
∴a+b<=√2，当a=b=(√2）/2时取等号，
∴a+b的最大值等于√2.

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陶陶子 网友

该名网友总共回答了190个问题，此问答他的回答如下：

a=sinx,b=cosx,x属于[0,2π]
a+b=sinx+cosx=(根号2)*sin[a+(π/4)]
而-1≤sin[a+(π/4)]≤1
所以-(根号2)*≤(根号2)*sin[a+(π/4)]≤(根号2)
所以最大值为(根号2)

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十字路口的背影 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

AB直线方程为： 2x-y+2=0
设与AB平行的直线：2x-y+b=0与圆C相切
则：(x-1)^2+(2x+b)^2=1有且只有一个解
5x^2+(4b-2)x+b^2=0
判别式△=(4b-2)^2-20b^2=-4b^2-16b+4=0
b=-2±√5
所以，与AB平行并与圆C相切的直线为：2x-y-2±√5=0
其中，与AB距离最远...

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禾盈 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

a=sinα ，b=cosα
a+b=sinα + cosα=√2 sin（α+π/4）
最大值=√2

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apqf 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

根据x.y的取值，x的取值为0到2，y的取值为0到1，所以，三角形PAB的面积最大时，点P应在（1,1）点上，这时，其面积为3*1*0.5=1.5

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疯子零起点 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

求出圆心到直线AB的距离a
S（min）=AB*(a-1）/2
S(max)=AB*(a+1)/2
答案是最下4-5的1/2次 最大是4+5的1/2次

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空气灵感08 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

如图，做EF平行于AB切圆于D，作直径CD由圆性质可知CD垂直于EF即垂直于AB，
垂足为G
求△ABC的面积的最大值就是求圆上任意一点到EF的垂直距离最大，而CD为直径，
由直角三角形的斜边大于直角边(H为圆任意一点，F为HF到EF的垂足，直角△HFD
中DH为斜边，直角△DHC中CD为斜边)可知C点到EF垂直距离最大，即为2，
△ABC的面积的即所求最大...

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