求函数的极限limx→0(1/x-1/（e^x-1）) 求解题过程 。答案是1/2

siji1688 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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原式
=limx->0 [1/x-(1/(e^x-1)]
=limx->0 [ (e^x-1-x)/[x(e^x-1)] （通分，化成0/0型）
=limx->0[ (e^x-1)/(e^x-1+xe^x)] (应用罗必塔法则）
=limx->0 [e^x/(e^x+e^x+xe^x)] （再应用罗必塔法则）
=1/2 (代入x=0)

1年前他留下的回答

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