a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.

紫絮如烟 1年前他留下的回答 已收到2个回答

hfwy 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.9%

假设a＞b
a^ab^b－a^bb^a=(ab)^b*a^(a-b)-(ab)^b*b(a-b)=(ab)^b(a^(a-b)-b^(a-b))
因为a>b
所以a^ab^b－a^bb^a＞0
同理a

1年前他留下的回答

4

dennislw 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b
a^b*b^a=(b+1)^b * b^(b+1)
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(b+1)^1*b^(-1)=(b+1)/b>1
所以前者大！
前者大。
假设a=b+1
a^a*b^b=(b+1)^(b+1) * b^b

1年前他留下的回答

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