判断f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)奇偶性?

颠颠疯疯 1年前他留下的回答 已收到3个回答

S小米 网友

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f(x)=|x|(|x+1|-|x-1|)
f(-x)=|-x|(|-x+1|-|-x-1|)=|x|(|x-1|-|x+1|)=-|x|(|x+1|-|x-1|)=-f(x)
f(-x)=-f(x)且f(x)的定义域是R
所以f(x)是奇函数

1年前他留下的回答

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aboal 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

考虑分断点 讨论

1年前他留下的回答

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pigo1 网友

该名网友总共回答了51个问题，此问答他的回答如下：

f(-x)=|x|(|1+x|-|1-x|)=-f(x)
又f(0)=0=f(-0)
所以f(x)是奇函数

1年前他留下的回答

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