已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．

已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
（1）求x的取值范围，使f（x）为常函数；
（2）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围． chenjian321 1年前他留下的回答 已收到1个回答

煜儿抱宝宝 春芽

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）利用绝对值的几何意义，化简函数，利用f（x）为常函数，可得x的取值范围．
（2）根据分段函数，确定函数的最小值，从而可求实数a的取值范围．

（1）f(x)＝|x−1|+|x+3|＝

−2x−2，x＜−3
4，−3≤x≤1
2x+2，x＞1…．．（4分）
所以当x∈[-3，1]时，f（x）为常函数．…．．（5分）
（2）由（1）得函数f（x）的最小值为4，…．．（8分）
所以实数a的取值范围为a≥4． …．．（10分）

点评：
本题考点： 带绝对值的函数．

考点点评： 本题考查绝对值函数，考查分类讨论的数学思想，利用绝对值的几何意义正确分类是关键．

1年前他留下的回答

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