已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R）若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调

已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R）若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围 天桥上看风景 1年前他留下的回答 已收到2个回答

苏27mm0014 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内,
由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],
a≠-1/2时,f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,
①a=-1/2时,f(x)严格单调增加
②-1

1年前他留下的回答

7

cocoleo 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

这个问题，此问答他的回答如下：首先要想如果不单调会怎么样可以从导函数入手，如果不单调则导函数和X轴有交点，因为单调增的时候导函数大于0，单调减就小于0.导函数=3x^2+2(1-a)X-a(a+2)=(X-a)(3X+a+2)所以与X轴的交点是X=a,X=-(a+2)/3,因为函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，那么我们所求的区间要包含这个(-1,1)，所以1：a<=-1,-(a+2)/3>=1,求得【-5，-1】...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R）若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！