（2010•淮安）观察下列各式：

（2010•淮安）观察下列各式：
1×2＝

1

3

(1×2×3−0×1×2)，
2×3＝

1

3

(2×3×4−1×2×3)，
3×4＝

1

3

(3×4×5−2×3×4)，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（　　）
A. 97×98×99
B. 98×99×100
C. 99×100×101
D. 100×101×102 阿蛮tt 1年前他留下的回答 已收到1个回答

livn 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=[1/3]×（1×2×3）．

根据题意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[[1/3]×（1×2×3-0×1×2）+[1/3]（2×3×4-1×2×3）+[1/3]（3×4×5-2×3×4）+…+[1/3]（99×100×101-98×99×100）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101．
故选C．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．

1年前他留下的回答

7

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