“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”成立的（　　）

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-20 　点击数：次

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“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y²=xz”成立的（　　）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件沿静 1年前他留下的回答已收到1个回答

岚1979 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据对数的运算lgx，lgy，lgz成等差数列，得出y²=xz，再根据充分必要条件的定义可判断．

∵∴2lgy=lgx+lgz
即∴若“lgx，lgy，lgz成等差数列”则“y²=xz”成立
反之，y=0．x=0，则对数没有意义，
∴根据充分必要条件的定义可判断：
“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y²=xz”成立的充分不必要条件
故选：A

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题考察了对数的概念，运算，充分必要条件的定义，属于中档题．

1年前他留下的回答

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