导读：在直角三角形ABC中,角C=90度,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.(1)证明:DE平行 在直角三角形ABC中,角C=90度,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.(1)证明:DE平行CB?(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形? fanfeng0791...
在直角三角形ABC中,角C=90度,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.(1)证明:DE平行
在直角三角形ABC中,角C=90度,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.(1)证明:DE平行CB?(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形?
fanfeng0791
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vkbay
网友
该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%
（1）证明：连结CE．
∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点,
∴CE=BE=AE．
∵△ACD是等边三角形,
∴AD=CD．
在△ADE与△CDE中,
AD＝DC
DE＝DE
AE＝CE
∴△ADE≌△CDE（SSS）,
∴∠ADE=∠CDE=30°．
∵∠DCB=150°,
∴∠EDC+∠DCB=180°．
∴DE∥CB．
∵∠DCB=150°,若四边形DCBE是平行四边形,则DC∥BE,∠DCB+∠B=180°．
∴∠B=30°．
在Rt△ACB中,sinB=
AC
AB
,sin30°=
AC
AB
=
1
2
,AC=
1
2
AB或AB=2AC．
∴当AC=
1
2
AB或AB=2AC时,四边形DCBE是平行四边形．
1年前他留下的回答
4
以上就是小编为大家介绍的在直角三角形ABC中,角C=90度,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE.(1)证明:DE平行 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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