一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体．将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触）

一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体．将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F₁；将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：10；将挂在弹簧测力计下的金属块A放在B上面，使木块B刚好浸没入液体中，如图所示，弹簧测力计的示数为F₂．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：20，则金属块A的体积为______．
ee的感觉 1年前他留下的回答 已收到3个回答

林枫是我 网友

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解题思路：分三种情况：将金属块A浸没在液体中、将木块B放入该液体中、把金属块A放在木块B上进行受力分析，利用称重法测浮力、漂浮条件、阿基米德原理列方程联立方程组求金属块A的体积．

将金属块A浸没在液体中受到的浮力：
F_A=G_A-F₁=ρv_Ag，
∴G_A=F₁+ρv_Ag，-----------①
将木块B放入该液体中，木块漂浮，木块受到的浮力：
F_B=G_B=m_Bg=ρ_Bv_Bg=ρv_排g，
∵静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：10，
∴v_排：v=3：10，
∴F_B=G_B=ρv_排g=[3/10]ρv_Bg，---------②
把金属块A放在木块B上，把AB当做一个整体分析，
F_B′+F₂=ρv_排′g+F₂=ρv_Bg+F₂=G_A+G_B，------------③
①②③结合得出：
ρv_Bg+F₂=ρv_Ag+F₁+[3/10]ρv_Bg，
即：[7/10]ρv_Bg=ρv_Ag+F₁-F₂，
∵v_A：v_B=13：20，
∴[7/10]ρ×[20/13]v_Ag=ρv_Ag+F₁-F₂，
∴v_A=
13(F1−F2)
ρg．
故答案为：
13(F1−F2)
ρg．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了称重法测量金属块受到的浮力、漂浮条件、阿基米德原理，做好三次受力分析、利用好两次的体积关系是本题的关键．

1年前他留下的回答

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lonsidribanzhu 网友

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注意题目中的几个分号，每个告诉你一个条件，具体过程比较啰嗦(为清晰表达这里用p液表p)：
第1 金属块A的重力=金属块A的浮力+弹簧秤的读数
即 p金*g*V金=p液*g*V金+F1 (1)

第2这个很好理解，木块B放在液体里是浮的，木块B的浮力=木块重力
即 p液*g*V排=p木*g*V木 ...

1年前他留下的回答

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suqqle 网友

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将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F1：
F1+ρgV金=G金 (1)
将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:10：
ρg7V木/10=G木 （2）
如图5所示，弹簧测力计的示数为F2：
F2+ρgV木=G金+G木 ...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体．将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！