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离散数学问题，求大神解答设 V = 是一个半群，若二元运算 ◦ 满足交换律，则对任意的幂等元 a, 映射fa ( x )

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-20 　点击数：次

导读：离散数学问题，求大神解答设 V = 是一个半群，若二元运算 ◦ 满足交换律，则对任意的幂等元 a, 映射fa ( x ) 离散数学问题，求大神解答设 V = 是一个半群，若二元运算 ◦ 满足交换律，则对任意的幂等元 a, 映射fa ( x ) = a ◦ x,是一个 V 上的自同态。 goodnoval 1...

离散数学问题，求大神解答设 V = 是一个半群，若二元运算 ◦ 满足交换律，则对任意的幂等元 a, 映射fa ( x )

离散数学问题，求大神解答
设 V = 是一个半群，若二元运算 ◦ 满足交换律，则对任意的幂等元 a, 映射
fa ( x ) = a ◦ x,
是一个 V 上的自同态。
goodnoval 1年前他留下的回答已收到1个回答

萌︶︵︶萌网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

首先半群满足结合律，
又因为V满足交换律，则
fa(a ◦ x)= a ◦ (a ◦ x)
=(a ◦ a) ◦ x (因为满足结合律)
=a ◦ x (因为a是幂等元) ①
fa(a)= a ◦ a =a (因为a是幂等元)
并且
fa(x)=a ◦ x
则
fa(a) ◦ fa(x) = a ◦(a ◦ x) =a ◦ x （由 ①式）
则 fa(a ◦ x) = fa(a) ◦ fa(x)
即f是V上的自同态。

1年前他留下的回答

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