已知[1/m]+[1/n]=[1/m+n]，则[n/m]+[m/n]等于（　　）

已知[1/m]+[1/n]=[1/m+n]，则[n/m]+[m/n]等于（　　）
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D. 2 504532978e0410f7 1年前他留下的回答 已收到1个回答

十万hh 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：先将1m+1n=1m+n转化为m+nmn=1m+n，再得到m2+n2=-mn，然后转化为nm+mn=n2+m2mn=−mnmn=-1．

∵[1/m]+[1/n]=[1/m+n]，
∴[m+n/mn]=[1/m+n]，
∴（m+n）²=mn，
∴m²+n²=-mn，
∴[n/m]+[m/n]=
n2+m2
mn=[−mn/mn]=-1，
故选B．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，通过完全平方公式和整体思想将原式展开是解题的关键．

1年前他留下的回答

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