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已知[1/m]+[1/n]=[1/m+n],则[n/m]+[m/n]等于(  )

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:已知[1/m]+[1/n]=[1/m+n],则[n/m]+[m/n]等于(  ) 已知[1/m]+[1/n]=[1/m+n],则[n/m]+[m/n]等于(  )A. 1B. -1C. 0D. 2 504532978e0410f7 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

已知[1/m]+[1/n]=[1/m+n],则[n/m]+[m/n]等于(  )

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D. 2 504532978e0410f7 1年前他留下的回答 已收到1个回答

十万hh 网友

该名网友总共回答了21个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:先将1m+1n=1m+n转化为m+nmn=1m+n,再得到m2+n2=-mn,然后转化为nm+mn=n2+m2mn=−mnmn=-1.

∵[1/m]+[1/n]=[1/m+n],
∴[m+n/mn]=[1/m+n],
∴(m+n)2=mn,
∴m2+n2=-mn,
∴[n/m]+[m/n]=
n2+m2
mn=[−mn/mn]=-1,
故选B.

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 本题考查了分式的化简求值,通过完全平方公式和整体思想将原式展开是解题的关键.

1年前他留下的回答

1

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