如图，平行四边形ABCD是菱形，O是两对角线的交点，AB=5，AO=4，求对角线AC、BD的长．

hxy1977 1年前他留下的回答 已收到2个回答

一条蠢虫 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：根据菱形对角线互相垂直的性质，可以证明△OAB为直角三角形，在Rt△AOB中，已知AB，AO的值根据勾股定理即可求得BO的值，根据菱形对角线互相平分的性质可以求得AC=2AO，BD=2BO．

∵菱形对角线互相垂直
∴△OAB为直角三角形
在Rt△AOB中，AB=5，AO=4，
则BO=
AB2−AO2=3，
∵菱形对角线互相平分，
∴BD=2BO=6，AC=2AO=8，
答：菱形的对角线长为6、8．

点评：
本题考点： 菱形的性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．

1年前他留下的回答

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yangxuedou 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

在四边形ABCD是菱形中,O是两条对角线交点,
所以AC=2AO=2*4=8
因为O是两条对角线交点，
所以角AOB是90度．
所以三角形AOB是直角三角形，
所以BO＝根号25的平方－4的平方＝3，
所以BD＝2BO＝2乘3＝6

1年前他留下的回答

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