把2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2因式分解

预约回拨 1年前他留下的回答 已收到2个回答

lihailin118 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2
=2[(x^2+y^2)^2-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2]
=2(x²+y²-2xy)²
=2(x-y)^4

1年前他留下的回答 追问

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预约回拨

最后是2（x-y)^2吧

lihailin118

是2（x-y)^4 =2(x²+y²-2xy)² =2[(x-y)²]² =2(x-y)^4 2(x²+y²)²-8xy(x²+y²)+8x²y² =2[(x²+y²)²-4xy(x²+y²)+4x²y²] =2[(x²+y²)²-2*2xy(x²+y²)+(2xy)²] =2(x²+y²-2xy)²......把上一步(x²+y²)看作a,(2xy)看作b,这里就是一个完全平方,(a²-2ab+b²) =2[(x-y)²]²............上一步的x²+y²-2xy又是一个完全平方, =2(x-y)^4.............最后得到的是4次方 这样能看懂吗

crystal1301 网友

该名网友总共回答了220个问题，此问答他的回答如下：

原式=2[(x^2+y^2)^2-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2]
=2[(x^2+y^2)-2xy]^2
=2[(x-y)^2]^2
=2(x-y)^4 。

1年前他留下的回答

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