（2013•山东）设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当 z xy 取得最小值时，x+2y

（2013•山东）设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当 z xy 取得最小值时，x+2y-z的最大值为
（2013•山东）设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当
z
xy
取得最小值时，x+2y-z的最大值为　
joycejoyce0132 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jjjoy 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：73.7%

∵x²-3xy+4y²-z=0，
∴z=x²-3xy+4y²，又x，y，z为正实数，
∴zxy=xy+4yx-3≥2xy•4yx-3=1（当且仅当x=2y时取“=”），
即x=2y（y＞0），
∴x+2y-z=2y+2y-（x²-3xy+4y²）
=4y-2y²
=-2（y-1）²+2≤2．
∴x+2y-z的最大值为2．

1年前他留下的回答

2

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