已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值

柳卡惠 1年前他留下的回答 已收到2个回答

nolongersilent 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

a（n+1）-an=2n是一个递推关系式,同理,有an-a(n-1)=2(n-1),...以此类推,把这些式子依次相加,左后一个式子为a2-a1=2,所以,前后项都可以抵消一部分,你自己列一下就知道了,得出a(n+1)-a1=2(n+(n-1)+…1)=n*(n+1),把a1值代入,a(n+1)/(n+1)=n+33/(n+1)=(n+1)+33/(n+1)-1,用不等式可以得到（n+1）在5或6附近最大,分别代入,(n+1)在5处所求值最大,此时,n=4

1年前他留下的回答

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93892218 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

因为a（n+1）-an=2n
所以a2-a1=2×1
a3-a2=2×2
……………………
a（n+1）-an=2n
以上累加得：a（n+1）-a1=2（1+2+3+…………+n）＝2×n(n+1)/2=n(n+1)
所以an-a1=(n-1)n,而a1=33
所以an=n(n-1)+33
所以an/n=n...

1年前他留下的回答

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