如图 在三角形abc中 角acb等于90度 bc的垂直平分线de交bc于d 交ab于e f在de的延长线上

如图 在三角形abc中 角acb等于90度 bc的垂直平分线de交bc于d 交ab于e f在de的延长线上
且af等于ce （1）求证四边形acef是平行四边形（2）当角b的大小满足什么条件时 四边形acef是菱形? kongcuo 1年前他留下的回答 已收到3个回答

我爱vv123 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

（1）证明：因为 角ACB=90度,DE垂直于BC,
所以 DE//AC,
因为 DE平分BC,
所以 E 是AB的中点,
所以 CE=AE,角ACE=角EAC ,
因为 AF=CE,
所以 AF=AE,角AEF=角F,
因为 DE//AC,
所以 角EAC=角AEF,角ACE=角F,
又因为 AE=AE,
所以 三角形ACE全等于三角形EFC,
所以 AC=EF
所以 四边形ACEF是平行四边形.
（2）当角B=30度时,四边形ACEF是菱形.
因为 在三角形ABC中,角ACB=90度,
所以 当角B=30度时,角BAC=60度,
所以 角ACE=角BAC=60度,三角形ACE是等边三角形,
所以 AC=CE,
所以 四边形ACEF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）.

1年前他留下的回答

7

piginmud 网友

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四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

1年前他留下的回答

2

fly_youngbird 网友

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1.DF平行AC，ED平分角BEC，
角DEC=角ECA，角BED=角FEA=角BAC，
角BAC=角ECA，
CE=EA=AF，
角F=角FEA=角BAC=角ECA，
三角形ECA和AFE全等，
EF=AC，
四边形ACEF是平行四边形。
2.角B=30度时，四边形ACEF是菱形。
角BAC=60度，
由1得CE=A...

1年前他留下的回答

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