设a，b，c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，则abc=______．

sos8124 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac），
即1=2+2（ab+bc+ac），
∴ab+bc+ac=-[1/2]，
a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-ac-bc），
即3-3abc=2+[1/2]，
∴abc=[1/6]．
故答案是：-[1/6]．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用．这道题充分体现了三个数的平方和，三个数的立方和的常规用法，这些常用处理方法对我们今后的学习是十分重要的．

1年前他留下的回答

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