若x＞0，y＞0，且x+2y=4，则[1/x]+[2/y]的最小值为 ___ ．

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kele0606 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：70%

解题思路：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

∵x＞0，y＞0，且x+2y=4，
∴[1/x]+[2/y]=[1/4(x+2y)(
1
x+
2
y)=
1
4(5+
2y
x+
2x
y)≥
1
4(5+2

2y
x•
2x
y)=
9
4]，当且仅当x=y=[4/3]时取等号．
故答案为：[9/4]．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．

1年前他留下的回答

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小猪快跑520 网友

该名网友总共回答了1788个问题，此问答他的回答如下：

1/x+2/y
= 4/ (4x)+ 4 /2y
=(x+2y)/(4x)+(x+2y)/(2y)
=(1/4+1)+y/(2x)+x/(2y)
=5/4+(1/2)(y/x+x/y)
≥5/4+(√2)/2
当 y/x=x/y时，等号成立

1年前他留下的回答

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