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证明:经过切点垂直于切线的直线必过圆心

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:证明:经过切点垂直于切线的直线必过圆心 别不同 1年前他留下的回答 已收到1个回答 kongqn10 网友 该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:...

证明:经过切点垂直于切线的直线必过圆心

别不同 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kongqn10 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%

反证法 .
平面内,过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直,交点也就是垂点,唯一.
根据定义,切点和圆心的连线与切线是垂直的.
假设该垂线不过圆心,说明平面内过切点至少有两条直线垂直于切线.这就和第一句话相矛盾了.因此只有一条直线,这条直线只能是已知的过圆心的那条直线.
这是平面几何的证明题

1年前他留下的回答

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