如图，AD是△ABC的高，CE⊥AC，AD=12，AB=13，BC=14．

如图，AD是△ABC的高，CE⊥AC，AD=12，AB=13，BC=14．

（1）求S_△ABD；
（2）求∠ACB的度数（精确到1′）；
（3）如果sinE=[15/17]，求CE和AE的长． 微软无线光电鼠 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yaohui4419 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：（1）根据S_△ABD=[1/2]×BD×AD，可求出△ABD的面积．
（2）求出AD和CD边的长，代入正切函数，可求出∠ACB的度数．
（3）根据正弦三角函数的值和已知边的长可求出未知边的长．

（1）∵在△ABD中，∠ADB=90°，AD=12，AB=13，
由勾股定理，得BD=5．
∴S_△ABD=[AD×BD/2＝
12×5
2]=30．
（2）∵在△ACD中，∠ADC=90°，AD=12，DC=BC-BD=14-5=9，
∴tan∠ACB=tan∠ACD=[AD/CD＝
12
9]=[4/3]，
∴∠ACB≈53°8′．
（3）∵在△ACD中，∠ADC=90°，AD=12，DC=9，
由勾股定理，得AC=15．
又∵在△ACE中，∠ACE=90°，
∴sinE=[15/17]=[AC/AE]，
∴AE=17，CE=8．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 考查对三角形面积，角度数和边的求法．

1年前他留下的回答

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